كانت سومر (منطقة من بلاد ما بين النهرين ، العراق في العصر الحديث) هي مسقط رأس الكتابة ، والعجلة ، والزراعة ، والقوس ، والحرث ، والري والعدي...
كانت سومر (منطقة من بلاد ما بين النهرين ، العراق في العصر الحديث) هي مسقط رأس الكتابة ، والعجلة ، والزراعة ، والقوس ، والحرث ، والري والعديد من الابتكارات الأخرى ، وغالبا ما يشار إليها باسم مهد الحضارة. طور السومريون نظام الكتابة المعروف الأول - وهو نظام الكتابة التصويرية المعروف باسم الكتابة المسمارية ، مستخدمًا أحرف على شكل إسفين نقش على أقراص طينية مخبوزة - وهذا يعني أن لدينا بالفعل معرفة أكثر بالرياضيات السومرية والبابلية القديمة أكثر من الرياضيات المصرية المبكرة. . في الواقع ،حيث لدينا ما يبدو على انه تمارين مدرسة في مشاكل حسابية وهندسية.
كما في مصر ، تطورت الرياضيات السومرية في البداية بشكل كبير كاستجابة للاحتياجات البيروقراطية عندما استقرت حضارتهم وطورت الزراعة (ربما في وقت مبكر من الألفية السادسة قبل الميلاد) لقياس قطع الأرض ، وفرض الضرائب على الأفراد ، إلخ. بالإضافة إلى ذلك ، كان على السومريين والبابليين أن يصفوا أعدادًا كبيرة جدًا أثناء محاولتهم رسم مسار السماء ليلاً وتطوير تقويمهم القمري المتطور.
ربما كانوا أول من وضع رموزًا لمجموعات من الكائنات في محاولة لجعل وصف الأعداد الكبيرة أسهل. انتقلوا من استخدام رموز منفصلة أو رموز لتمثيل الحزم من القمح ، والجرار من الزيت ، وغيرها ، إلى استخدام أكثر تجريدية لرمز لأعداد محددة من أي شيء. ابتداءً من الألفية الرابعة قبل الميلاد ، بدأوا باستخدام مخروط صغير من الطين لتمثيل واحد ، وكرة طينية لتمثيل عشرة ، ومخروط كبير لتمثيل ستين. على مدار الألفية الثالثة ، تم استبدال هذه الأجسام بالكتابات المسمارية بحيث يمكن كتابة الأرقام بنفس القلم المستخدم في الكلمات في النص. ربما تم استخدام نموذج بدائي للمعداد في سومريا منذ 2700 - 2300 قبل الميلاد.
استندت الرياضيات السومرية والبابلية إلى نظام رقمي ، أو قاعدة 60 ، نظام رقمي ، يمكن عدّه جسديًا باستخدام المفاصل الاثنتي عشرة من جهة ، بالأصابع الخمسة من جهة أخرى. على عكس المصريين والإغريق والرومان ، استخدمت الأرقام البابلية نظامًا حقيقيًا لقيمة المكان ، حيث كانت الأرقام المكتوبة في العمود الأيسر تمثل قيمًا أكبر ، كما هو الحال في النظام العشري الحديث ، على الرغم من استخدام القاعدة 60 وليس القاعدة 10 بالطبع. يمثل 1 1 1 في النظام البابلي 3،600 زائد 60 زائد 1 أو 3،661. أيضا ، لتمثيل الأرقام 1 - 59 في كل قيمة مكان ، تم استخدام اثنين من الرموز المميزة ، ورمز وحدة (1) ورمز عشرة (10) والتي تم دمجها بطريقة مماثلة لنظام الأرقام الرومانية المألوفة (على سبيل المثال 23 سيظهر في 23). وبالتالي ، يمثل الرقم 23 60 زائد 23 أو 83. ومع ذلك ، فإن الرقم 60 تم تمثيله بالرمز نفسه للرقم 1 ، ولأنه كان يفتقر إلى مكافئ للنقطة العشرية ، فإن القيمة الفعلية للمكان غالبا ما يجب أن تكون يستنتج من السياق.
لقد تم التنويه بأن التقدم البابلي في الرياضيات ربما تم تسهيله من خلال حقيقة أن 60 لديه العديد من المقسومات (1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 10 ، 12 ، 15 ، 20 ، 30 و 60) - في الواقع ، 60 أصغر عدد صحيح قابل للقسمة من جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 6) ، والاستمرار في استخدام العصر الحديث لمدة 60 ثانية في دقيقة ، و 60 دقيقة في الساعة ، و 360 درجة (60 × 6) درجة في دائرة ، كلها تجارب على النظام البابلي القديم. ولأسباب مماثلة ، فإن 12 (التي لها عوامل من 1 و 2 و 3 و 4 و 6) كانت شائعة في هذا التاريخ (على سبيل المثال 12 شهراً ، 12 بوصة ، 12 بنس ، 2 × 12 ساعة ، إلخ).
كما في مصر ، تطورت الرياضيات السومرية في البداية بشكل كبير كاستجابة للاحتياجات البيروقراطية عندما استقرت حضارتهم وطورت الزراعة (ربما في وقت مبكر من الألفية السادسة قبل الميلاد) لقياس قطع الأرض ، وفرض الضرائب على الأفراد ، إلخ. بالإضافة إلى ذلك ، كان على السومريين والبابليين أن يصفوا أعدادًا كبيرة جدًا أثناء محاولتهم رسم مسار السماء ليلاً وتطوير تقويمهم القمري المتطور.
ربما كانوا أول من وضع رموزًا لمجموعات من الكائنات في محاولة لجعل وصف الأعداد الكبيرة أسهل. انتقلوا من استخدام رموز منفصلة أو رموز لتمثيل الحزم من القمح ، والجرار من الزيت ، وغيرها ، إلى استخدام أكثر تجريدية لرمز لأعداد محددة من أي شيء. ابتداءً من الألفية الرابعة قبل الميلاد ، بدأوا باستخدام مخروط صغير من الطين لتمثيل واحد ، وكرة طينية لتمثيل عشرة ، ومخروط كبير لتمثيل ستين. على مدار الألفية الثالثة ، تم استبدال هذه الأجسام بالكتابات المسمارية بحيث يمكن كتابة الأرقام بنفس القلم المستخدم في الكلمات في النص. ربما تم استخدام نموذج بدائي للمعداد في سومريا منذ 2700 - 2300 قبل الميلاد.
استندت الرياضيات السومرية والبابلية إلى نظام رقمي ، أو قاعدة 60 ، نظام رقمي ، يمكن عدّه جسديًا باستخدام المفاصل الاثنتي عشرة من جهة ، بالأصابع الخمسة من جهة أخرى. على عكس المصريين والإغريق والرومان ، استخدمت الأرقام البابلية نظامًا حقيقيًا لقيمة المكان ، حيث كانت الأرقام المكتوبة في العمود الأيسر تمثل قيمًا أكبر ، كما هو الحال في النظام العشري الحديث ، على الرغم من استخدام القاعدة 60 وليس القاعدة 10 بالطبع. يمثل 1 1 1 في النظام البابلي 3،600 زائد 60 زائد 1 أو 3،661. أيضا ، لتمثيل الأرقام 1 - 59 في كل قيمة مكان ، تم استخدام اثنين من الرموز المميزة ، ورمز وحدة (1) ورمز عشرة (10) والتي تم دمجها بطريقة مماثلة لنظام الأرقام الرومانية المألوفة (على سبيل المثال 23 سيظهر في 23). وبالتالي ، يمثل الرقم 23 60 زائد 23 أو 83. ومع ذلك ، فإن الرقم 60 تم تمثيله بالرمز نفسه للرقم 1 ، ولأنه كان يفتقر إلى مكافئ للنقطة العشرية ، فإن القيمة الفعلية للمكان غالبا ما يجب أن تكون يستنتج من السياق.
لقد تم التنويه بأن التقدم البابلي في الرياضيات ربما تم تسهيله من خلال حقيقة أن 60 لديه العديد من المقسومات (1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 10 ، 12 ، 15 ، 20 ، 30 و 60) - في الواقع ، 60 أصغر عدد صحيح قابل للقسمة من جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 6) ، والاستمرار في استخدام العصر الحديث لمدة 60 ثانية في دقيقة ، و 60 دقيقة في الساعة ، و 360 درجة (60 × 6) درجة في دائرة ، كلها تجارب على النظام البابلي القديم. ولأسباب مماثلة ، فإن 12 (التي لها عوامل من 1 و 2 و 3 و 4 و 6) كانت شائعة في هذا التاريخ (على سبيل المثال 12 شهراً ، 12 بوصة ، 12 بنس ، 2 × 12 ساعة ، إلخ).
التعليقات