بيرنهارد ريمان رجلاً لديه فرضية

كان واثقاً من أنه على حق  لكنه لم يثبت ذلك. ومحاولات خلال نصف القرن الماضي من قبل الآخرين لإثبات أن فرضيته فاشلة هناك مطالبة جديدة من ...

كان واثقاً من أنه على حق  لكنه لم يثبت ذلك. ومحاولات خلال نصف القرن الماضي من قبل الآخرين لإثبات أن فرضيته فاشلة
هناك مطالبة جديدة من عالم الرياضيات المحترم مايكل عطية مفادها أن فرضية ريمان قد تم إثباتها الآن و قد يكون مبالغًا فيها أيضًا. لكن للأسف لم يكن الموت المبكر لريمان كذلك. توفي عن عمر يناهز 39 عامًا. في حياته القصيرة ، ترك ميراثًا فكريًا يلامس العديد من مجالات الرياضيات والعلوم. كان واحدا من أعرق علماء الرياضيات في كل العصور ، كما كتب عنه عالم الرياضيات هانز فرودنثال. "أعاد ريمان صياغة نظرة العالم الرياضي إلى الجبر والهندسة والحقول الفرعية الرياضية المختلفة" - وأتاح المسرح لفهم القرن العشرين للفضاء والزمن. جعلت نظرية ريمان من نظرية أينشتاين النسبية العامة ممكنة.
"و إنه أمر محتمل تماما" ، كتب عالم الرياضيات - إي تي. بيل ، "إنه لو حصل ريمان على 20 أو 30 سنة أخرى من الحياة ، لكان قد أصبح نيوتن أو أينشتاين في القرن التاسع عشر".
تطور عبقرية ريمان على الرغم من الظروف غير الواعدة التي عاشها. ولد في بافاريا عام 1826 وهو ابن وزير بروتستانتي ، وكان فقيرًا وغالبًا مريضًا عندما كان طفلاً. كان بيرنهارد يدرس في منازله حتى سنوات مراهقته ، عندما انتقل للعيش مع جدته حيث يمكنه الذهاب إلى المدرسة. في وقت لاحق اذهل استعداده الرياضياتي انتباه المعلم الذي قدم لريمان كتاب ما يقرب من 900 صفحة  طويلة من قبل عالم الرياضيات الفرنسي الأسطوري أدريان ماري ليجاندر للحفاظ على الطالب المبكر الناضج و. بعد ستة أيام ، أعاد ريمان الكتاب إلى المعلم ، بعد أن أتقن محتوياته.
عندما دخل إلى جامعة غوتنغن ، بدأ ريمان (طالب والده) كطالب لاهوت. لكن غوتنغن كان موطن أعظم عالم رياضيات في عصره ، كارل فريدريش غاوس. حضر ريمان محاضرات غاوس وألقى علم اللاهوت للرياضيات. كان هناك المزيد من تعليم الرياضيات المتطور في برلين ، حيث درس ريمان لمدة عامين قبل العودة إلى غوتنغن لإنهاء شهادة الدكتوراه في الرياضيات.
في الوقت الحاضر على درجة الدكتوراه يعتبر بشكل عام مثير للإعجاب ، ولكن في ألمانيا في ذلك الوقت ، كانت الخطوة الأولى نحو التأهل للحصول على وظيفة. كانت الخطوة الثانية هي إجراء وتقديم تقارير عن العمل المتقدم حول موضوع متخصص ، يتم تقديمه كمحاضرة إلى لجنة الجامعة. شجع غاوس ريمان على الإبلاغ عن نهج جديد في الهندسة. Riemann بعنوان محاضرته حول هذا الموضوع ، قدم في عام 1854 ، "في الفرضيات التي تكمن في أسس الهندسة."

في تلك المحاضرة ، قطع ريمان إلى جوهر الهندسة الإقليدية ، مشيراً إلى أن أساسها يتألف من افتراضات مسبقة حول النقاط والخطوط والمساحة التي تفتقر إلى أي أساس منطقي. بما أن هذه الافتراضات تستند إلى الخبرة ، و "داخل حدود الملاحظة" ، فإن احتمال صحتها يبدو عاليًا. لكن من الضروري ، كما يؤكد ريمان ، أن "يستفسر عن عدالة امتدادها إلى ما وراء حدود الملاحظة ، على جانبي العظم اللامحدود والصغير بشكل لا نهائي." وقال إن التحقيق في طبيعة العالم ، لا ينبغي أن "يتم إعاقتهم من خلال وجهات نظر ضيقة للغاية" ، ويجب ألا يتم إعاقة التقدم من خلال "الأحكام المسبقة التقليدية".
وقد استخلص ريمان ، الذي تم تحريره من شروط إقليدس المسبقة ، هندسة مختلفة تمامًا (غير إقليدية). كانت هذه الهندسة هي التي وفرت الأساس للنسبية العامة - نظرية أينشتاين للجاذبية - بعد ستة عقود.
نشأت رؤية ريمان من اعتقاده أنه في الرياضيات ، كان من المهم فهم الأفكار وراء الحسابات ، وليس مجرد قبول القواعد واتباع الإجراءات القياسية. بدت الهندسة الإقليدية معقولة في مقاييس المسافات التي عادة ما تكون خبيرة ، ولكنها قد تختلف في ظروف لم يتم التحقيق فيها بعد (وهو ما أظهره آينشتاين في النهاية).
امتدت مفاهيم ريمان الهندسية إلى احتمال وجود أبعاد للفضاء ما بعد الثلاثة المذكورة. من خلال تطوير الرياضيات التي تصف مثل هذه الفراغات متعددة الأبعاد ، قدم ريمان أداة أساسية للفيزيائيين الذين يستكشفون إمكانية الأبعاد الإضافية اليوم.
قدم العديد من المساهمات الأخرى لمجموعة واسعة من القضايا الرياضية التقنية. وأولى اهتمامًا كبيرًا بفلسفة الرياضيات (كما قال فرودنثال ، لو كان قد عاش فترة أطول ، فقد أصبح ريمان قد أصبح يعرف في النهاية بالفيلسوف). من بين أشهر أفكاره الفنية كان التخمين المتعلق بـ "وظيفة زيتا" ، وهو تعبير رياضي معقد له تداعيات مهمة  تتعلق بخصائص الأعداد الأولية. إن فرضية ريمان حول وظيفة زيتا ، إذا كانت صحيحة ، ستثبت صحة أعداد هائلة من المقترحات الرياضية الإضافية المستمدة منها.

قام ريمان بأداء العديد من الحسابات التي أدت به إلى الاعتقاد في فرضيته ، لكنه لم يجد دليلاً رياضياً قبل موته المبكر. في الواقع ، أمضى الكثير من السنوات الأربع الأخيرة من حياته تحت وطأة السل ، ويسعى للإغاثة من خلال الإقامة الطويلة في مناخ أكثر راحة في إيطاليا. وتوفي هناك في 20 يوليو 1866 ، قبل شهرين من بلوغه سن الأربعين.

لو عاش فعلا، لكان ريمان قد أثبت فرضيته بنفسه.