هل تجعلك الرياضيات أكثر ذكاءً

هل تعزز دراسة الرياضيات مهاراتك العقلية بشكل عام؟ بحث أبراهام لنكولن في ذلك للتأكيد ، حيث شرع في المهمة الشاقة المتمثلة في إتقان أطرو...

هل تعزز دراسة الرياضيات مهاراتك العقلية بشكل عام؟

بحث أبراهام لنكولن في ذلك للتأكيد ، حيث شرع في المهمة الشاقة المتمثلة في إتقان أطروحات إقليدس في الهندسة لزيادة قدراته المعرفية ، وخاصة قدراته اللغوية والمنطقية. هذه الفكرة - أن الرياضيات تقوي عقلك كما أن التمارين البدنية تقوي جسمك ، وتساعدك في التفاوض على مجموعة متنوعة من التحديات الذهنية - تساءل أفلاطون. عندما كان على قيد الحياة وبصحة جيدة في عالم اليوم ، هو أحد الأسباب الشائعة التي تعطى لماذا يجب على الجميع دراسة الرياضيات.

لذا يمكن أن يكون من المفاجئ أن نعلم أن علماء النفس المعرفي لديهم تأثير مختلف على هذه المسألة. تشير دراسات مختلفة إلى استنتاج مفاده أن إخضاع العقل للانضباط الرسمي - كما هو الحال عند دراسة الهندسة أو اللاتينية - لا يؤدي ، بشكل عام ، إلى توليد نقل واسع النطاق للتعلم. لا توجد زيادة كبيرة في القدرة العامة لمهام مثل كتابة خطاب أو موازنة دفتر شيكات.

ولكن من المؤكد أن الادعاء الأضيق صحيح: فالرياضيات ، المبنية بشكل منهجي على أساس الاستدلال ، يجب أن تطور التفكير المنطقي. حق؟
عن طريق "منطقي" ، أعني نوع التفكير المطلوب لحل المشكلة التالية:
وضعت أربعة بطاقات أمامك ، كل منها ، كما هو موضح ، يحتوي على حرف على جانب واحد ورقم على الجانب الآخر.
 الجوانب التي تراها تقرأ E و 2 و 5 و F. مهمتك هي أن تدير فقط تلك البطاقات التي يمكن أن تثبت بشكل حاسم حقيقة أو زيف القاعدة التالية: "إذا كان هناك E على جانب واحد ، فإن الرقم عليها يجب أن يكون الجانب الآخر عبارة عن "5." ما هي تلك التي تقوم بتسليمها؟

بوضوح ، يجب أن يتم تسليم E ، لأنه إذا كان الطرف الآخر ليس 5 ، فإن القاعدة غير صحيحة. والورقة الأخرى الوحيدة التي يجب نقضها هي 2 ، حيث أن E على الجانب الآخر سوف يدحض القاعدة مرة أخرى. لا يساعد تسليم 5 أو F ، لأن أي شيء على الجانب الآخر سيكون متسقًا مع القاعدة - ولكن لا يثبت صحة ذلك.

هذا اللغز غير المؤذي ، والذي أدخل عليه عالم النفس البريطاني بيتر واسون في عام 1966 ، قد أطلق عليه "النموذج الفردي الأكثر بحثًا في علم نفس التفكير". إذا كنت قد أجبت بـ E و 2 ، فأنت تهان: ما يقرب من 10 في المئة من الجمهور قادرين على حل اللغز. وقد تم تقديم العديد من الأسباب لهذا العرض الضعيف ، بما في ذلك عدم ملاءمة هذه الممارسة التجريدية لحياة الناس اليومية.

يزيل معظم الناس الانعكاسات على البطاقات غير المنصوص عليها صراحة في القاعدة (F و 2) ثم يستمرون في المعالجة البطيئة والأكثر تحليلاً فقط لـ E و 5. في هذا ، يعتمدون على حكم مفاجئ أولي حول التشابه السطحي ، هناك نزعة يقول بعض الباحثين أنها تطورت عند البشر ، لأنه في معظم السياقات الواقعية ، فإن اكتشاف هذه التشابهات بسرعة هو استراتيجية جيدة للبقاء على قيد الحياة.

لكن الأمر المثير للاهتمام هو أنه تبين أنه إذا تم ترجمة القاعدة اللغوية المجردة إلى مصطلحات متكافئة منطقيًا ولكنها متجذرة في تجربة واقعية - كما هو الحال في "إذا كان شخص ما يشرب البيرة في البار ، فيجب أن يكون 21 عامًا على الأقل من العمر "- ثم يقفز معدل النجاح إلى 75 في المئة أو أكثر.

تعلمت عن مهمة اختيار واسون وتعقيداتها من كتاب حديث رائع ، "هل دراسة  الرياضيات تطور التفكير المنطقي؟" من قبل الباحثين في مجال التعليم والإدراك ماثيو إنغليس ونينا أتريدج. لقد أجروا تجارب وجدت أن طلاب الجامعات الذين يدرسون الرياضيات كانوا على الأرجح مثل أولئك الذين يدرسون التاريخ يرفضون بسرعة الورقتين F و. لكن ظهرت خلافات في المرحلة البطولية الأكثر توفيقاً ، والتي أدت إلى معدلات نجاح متباينة في النهاية: 18 في المائة لطلاب الرياضيات مقابل 6 في المائة لطلاب التاريخ.

استنادًا إلى النتائج المستمدة من قائمة من هذه المهام المنطقية ، يُظهر الدكتور إنغليس ود. أتريدج أن دراسة الرياضيات العليا (على مستوى الثانوي المتقدم والكليات) يؤدي إلى زيادة في القدرة المنطقية. على وجه الخصوص ، يصبح طلاب الرياضيات أكثر تشككًا في تفكيرهم - فهم يبدؤون بالتفكير بشكل أكثر نقدًا.

لكن هذه المكاسب ، وإن كانت كبيرة بما يكفي لتأسيس علاقة سببية بين تعليم الرياضيات والتفكير المنطقي ، فهي متواضعة للغاية لتسوية النقاش حول مقدار ما يجب أن توصفه الرياضيات كجزء من التعليم العام ، والخاص بالطلاب. (نسبة نجاح 18 بالمائة غير مقنعة). علاوة على ذلك ، هناك احتمال أن يكون هناك تأثير على الاختيار الذاتي: فالطلاب الذين لديهم أكبر إمكانية للحصول على منفعة في منطقهم المنطقي قد ينجذبون بشكل غير متناسب إلى دروس الرياضيات في المقام الأول ، لذلك قد لا تنطبق هذه المكاسب على جميع السكان.

على أية حال ، فإن أهم النتائج التي توصل إليها مثل هذا البحث ، في رأيي ، هي مدى التبصر الذي يمكن أن تسهم به الدراسة النفسية للتعلم في التدريس العملي للرياضيات - وهما مجالان من مجالات السعي التي غالباً ما يتم متابعتها بشكل منفصل. من المحزن أنه في حين أن مهمة اختيار واسون معروفة جيداً بين علماء النفس ، فهي ليست مألوفة لدى معظم معلمي الرياضيات والرياضيات.

أقترح أن نبدأ بتدريس مهمة اختيار واسون في دورات الرياضيات على مستوى المدارس الثانوية وأعلى. يلتقط اللغز الكثير من الأمور الضرورية للرياضيات: المكسرات ومسامير الاستدلال ، وصعوبة استيعاب المفاهيم المجردة عند إزالتها من سياق تجربة العالم الحقيقي ، وأهمية العملية الكيفية البطيئة والتداولية ومزالق البديهية الفورية الأحكام. عرضت اللغز على فصل دراسي حديث في الرياضيات من التخصصات الكبرى ، واستمعوا باهتمام رعوي بعد ذلك - أذهلهم معدل نجاحهم المنخفض بنسبة 19 بالمائة.

يمكن تعزيز التفكير المنطقي من خلال الرياضيات ، ولكنه عملية تعلم تدريجية ومعقدة. يمكن للنظرة النفسية في التعلم ، مثل تلك التي يقدمها لغز Wason ، أن تمنح الطلاب السبق من خلال تثقيفهم حول التحديات التي سيواجهونها.